为什么自然数是群

问题描述

精选答案

自然数是半群。

自然数集对加法来说，不是群，是半群。是可交换半群。自然数对加法来说是闭的。（满足）结合律成立，a+(b+c)=(a+b)+c （满足）存在一个单位元0， 0+a=a （满足）自然数a, 存在自然数逆元a' 使得 a'+a=0 （不满足！）整数是群，是可交换循环群。自然数的有限子集{0, 1, 2, ..., n-1}对于模n的加法是一个有限群。