二重根对应的两个特征向量有可能正交吗

问题描述

精选答案

正交的，这是定理。

不同特征值对应的特征向量一定正交。此外，二重根对应两个线性无关的特征向量，需要施密特正交化。不对，矩阵a的其他特征向量都是与该向量正交的向量，但其他特征向量的线性组合就不一定了。例如这个矩阵1，0，00，4，00，0，9二重根对应的两个特征向量有可能正交吗？