二次锥面怎么判断是圆锥

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精选答案

二次锥面(quadric conical surface)一种特殊的二次曲面，指方程是二次的锥面。

在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般是二次曲线，可以作为这锥面的准线。二次锥面（quadric conical surface）亦称“椭圆锥面”，锥面的一种。空间直角坐标系中由方程所表示的曲面。原点是顶点；z=C平面上半轴为a和b的椭圆可取作为准线。z轴称为“主轴”。若a=b，便是圆锥面。二次锥面的平面截线有椭圆、双曲线、抛物线和一对相交直线。这个二次锥面也是两个双曲面