为什么是在闭区间上连续

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精选答案

在数学中，闭区间指的是一个区间，包括其起点和终点。

而连续性是指在一个区间上，函数的任意两个点之间的差异都可以无限接近于0。因此，在闭区间上连续就意味着函数在区间的每一个点都连续，并且在区间的起点和终点也连续。这是因为闭区间上的函数可以无限接近于任何在该区间内的点，而不论这个点是起点、终点，还是区间内的其他点。

其他回答

刘老师聊考研

因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续；而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等，若为闭区间，则只能验证左端点是否有右导数，右端点是否有左导数，故函数在闭区间的端点处不可导。