几阶无穷小量怎么计算

问题描述

精选答案

因为x是趋于0，所以先判断x的最低次是几次，是几次就是几阶。

然后再除以x的最低次，取极限为非0常数来证明阶数。先求导，得[e^(sin^2x)-1]/sin^2x ·2sinxcosx=[e^(sin^2x)-1]/sinx ·2cosx等价于2sin^2x/sinx=2sinx等价于2x ，1阶所以原无穷小的阶数=1+1=2性质：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。