等价无穷小是什么

问题描述

精选答案

等价无穷小是指在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。

这种关系描述了两个无穷小以相同的速度趋于零。等价无穷小代换是计算不定极限的常用方法，可以简化求极限的问题。在计算极限时，使用等价无穷小的条件是被替换的量取极限时极限值为0，被替换的量可以被等价无穷小替换为乘或除元素，但不能被替换为加减元素。

其他回答

IT砖家

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。