a相似于b则ab和ba相似吗

问题描述

精选答案

如果矩阵a与b相似，那么它们具有相同的特征值和特征向量。

这意味着存在一个可逆矩阵P，使得P^{-1}aP=b。因此，ab=PbP^{-1}，ba=PaP^{-1}。可以看出，ab与ba可以通过相同的P进行相似变换，即ab与ba相似。所以，如果a与b相似，那么ab与ba也相似。