乘积形式的微分怎么去求

问题描述

精选答案

u=u(x), v=v(x)对x都可导

y=uv=u(x)v(x)

Y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x)

=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x)

Y/t＝v(x+t)*[u(x+t)-u(x)]／t＋u(x)*[v(x+t)-v(x)]／t

当t趋近于零时，v(t+x)的极限是v(x),

u(x+t)-u(x)]／t的极限是u'(x),

其他回答

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方法：

一般把 d/dx 作为微分算子 ，加上一个确切的 函数 才能求知 d(dy/dx)/dx实际上是对 y 先用 d/dx 作为微分算子 进行一次运算后 再 进行一次同样的运算 d/dx 是一个整体 微分算子之间可以做乘法运算， 可写作d(dy/dx)/dx = d^2 y/(dx)^2 其意义为 对 y 求关于x 的二阶导数.