函数的极值点和极值怎么求

问题描述

精选答案

一个函数的极值点就是函数在该点处的导数为零，或者导数不存在的点。

极值点包括极大值点和极小值点。函数的极大值和极小值是函数在定义域内最大和最小的函数值。在求极值时，需要根据函数的导数来判断。下面是求函数极值点和极值的一般步骤：

1. 求函数的导数；2. 求导数为零或者不存在的点，即函数的极值点；3. 用二阶导数测试法来确定极值点是否为极值，二阶导数测试法的规则是： a. 如果二阶导数在极值点处为正，则该点为函数的极小值点； b. 如果二阶导数在极值点处为负，则该点为函数的极大值点； c. 如果二阶导数在极值点处等于零，则该点可能是函数的拐点，需要进行进一步分析。

4. 如果给定的函数是一个分段函数，还需要检查每个分段上的极值点和极值。需要注意的是，这只是求函数极值点和极值的一般步骤，具体的求解方法可能因函数形式的不同而有所差异。在具体求解时，需要根据不同函数的特点来选择合适的方法进行计算。

其他回答

执业药师Yang

先对函数求导数，然后再令导数等于0+0，导数大于零，令导数小于零，找到极值点，将极值点代入就求出极值。