向量组合并的秩怎么看

问题描述

精选答案

向量组合并的秩可以通过矩阵的行列式来计算。

我们可以将向量按列排成矩阵，然后对矩阵求行列式，行列式的值就是向量组合并的秩。如果向量组中有线性相关的向量，则矩阵的行列式为0，向量组合并的秩为小于向量个数的值。如果向量组中的向量线性无关，则矩阵的行列式不为0，向量组合并的秩为向量个数。因此，通过求矩阵的行列式可以判断向量组合并的秩，进而判断向量组是否线性相关。

其他回答

自考零距离

一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩；若向量组的向量都是0向量，则规定其秩为0，向量组α1，α2，···，αs的秩记为R{α1，α2，···，αs}或rank{α1，α2，···，αs}。