拉格朗日条件极值法

问题描述

精选答案

判断是极大值还是极小值点，一个初步的方法是依靠经验和对问题的认识。

当不能作出有效判断时，可以求取函数的二阶导数进行判断，其实一个简单的方法是比较该极值点的函数值与相邻点的函数来作出判断。至于存在不能化为无条件极值的问题，一般是先不管约束条件建立求解极值点的方程，然后再限制在约束条件下求出最后解具体的过程，建议参看变分原理等数学或力学书籍，如《计算动力学》中就有提到，不过这本书不是纯粹的数学推演。

其他回答

做自考的小陈老师

方法如下：

1、首先列出使用“拉格朗日求极值”的已知条件。

2、然后列出拉格朗日辅助函数 F(x, y, z)。

3、求出拉格朗日辅助函数 F(x, y, z) 对 x、y、z 的偏导数，并使之为零。

4、然后依据所有偏导数构成的方程组，解出唯一的驻点。

5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程，得出函数的极大值（也是最大值）。