如何证明“收敛数列的极限是唯一的”

问题描述

精选答案

证明如下：设lim xn = a,lim xn = b

当n > N1,|xn - a| < E

取N = max {N1,N2},

则当n > N时有

收敛数列定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|。

收敛数列的性质：

如果数列收敛，那么它的极限唯一；