任何向量都和单位向量平行吗

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精选答案

a) 任何非0向量都不可能和任何向量平行b）0向量和任何向量平行实际上是普通“平行”概念上的不严格的延伸，它只表示任何一个响亮都满足0=0a，左边是0向量，右侧是0常数，其实不能算严格的平行在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

其他回答

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向量是一个既有大小又有方向的量，两个向量平行指的是文们的方向相同或相反，与向量大小无关。单位向量指的是大小为1的向量的统称，方向不同的单位向量是不同的向量。一个向量与单位向量是否平行，要看该向量与单位向量的方向是否同向或反向，因此，不能说任何向量都与单位向量平行。