上下限都有x的定积分怎么求导

问题描述

精选答案

[∫(a,c)f(x)dx]'=0，a，c为常数。

解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0。[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

1. 下限为常数,上限为函数类型: 对于这种类型只需将上限函数带入到积分的原函数中去,再对上限函数进行求导。对下面的函数进行求导,只需将“X”替换为“t”再进求导即可。

2. 下限为函数,上限为常数类型: 需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,再按第一种类型进行求导即可。题例如下,添加...3.上下限均为函数类型: 这种情况需要将其分为两个定积分来