二重特征值怎么求

问题描述

精选答案

特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。

二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。 如A的特征多项式为|λE-A |=（λ-2）(λ^2-8λ+18+3a）。 当λ=2是特征方程的二重根，则有2^2-8*2+18+3a=0，解得a=-2。 若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方，从18+3a=16而，解得 a。 设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。