从罗尔定理中怎么判断连续和可导

问题描述

精选答案

“罗尔定理的条件是闭区间连续，开区间可导”这个条件比“闭区间可导”条件弱。

即：“闭区间连续，开区间可导”，不能推出“闭区间可导”。而“闭区间可导”，则一定有“闭区间连续，开区间可导”如果不是分段函数，看表达式，在给定区间必须使函数的每个部分有意义，在给定区间对数函数对数里面必须大于0，幂函数偶次根号下必须大于等于0，分母必须不为0，如果是分段函数，在断点在根据定义判断是否连续，即极限值是否等于函数值。如果连续，而且不是初等函数的分段函数，一般都是可导的，分段函数在断点要根据定义判断是否可导。