分段函数在某点可导,可得出什么结论

问题描述

精选答案

不对。

分段可导，并且在分段点也连续，并不一定在分段点可导。比如任意一条折线，在折点前后都是可导的（一次函数），且在折点处连续（左极限=右极限=函数值），但是不可导（左导数=斜率1，右导数=斜率2，不等）所以说，分段可导，且在分段点处连续，只是说明了左导数和右导数都存在，但是不一定相等。在分段点可导当且仅当左右导数相等。