为什么三维线性无关列向量可逆

问题描述

精选答案

因为：一个方矩阵是否可逆的等价条件之一就是该方矩阵是否是一个满秩矩阵，只有满秩的方矩阵是可逆的，而如果一个方矩阵是满秩的，就说明该矩阵的行向量组与列向量组都是线性无关的。

矩阵可逆的其他等价条件:

1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条综上所述，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。