自控中的截止频率如何计算

问题描述

精选答案

G（x）的幅值伟为1。

当保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，即用频响特性来表述即为-3dB点处即为截止频率，它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率。利用系统函数的模来表示电路的放大倍数，由于20lgA（ω）=-3dB，解得A（ω）=10^-0.15=0.707945784≈1/√2，又因为A（ω）=|H（jω）|，则|H（jω）|^2=1/2开环截止频率与闭环截止频率的关系开环截止频率与闭环截止频率具有同向性。开环截止频率与闭环截止频率是两个完成不同的物理量，分别用于描述开环系统和闭环系统的幅频特性，但它们之间又存在一定的相关性，即：开环截止频率与其单位负反馈的闭环截止频率是同向增大的。且具有如下关系：ωb>ωc。由于闭环截止频率可用来表征闭环系统瞬态响应速度，闭环截止频率ωb越高，其瞬态响应速度越快。既然ωc与ωb具有同向性，则可通过系统的Bode图就可知道系统的瞬态响应速度，即剪切频率ωc越高，瞬态响应速度越快。