三重积分柱面坐标法如何确定上下限

问题描述

精选答案

确定上下限要根据积分区域及被积函数的性质进行分析。

在使用柱面坐标进行三重积分时，通常需要确定下面和上面的两个极限平面及曲面的截点。例如，在确定柱面坐标系下的三重积分时，我们可以先根据图像确定曲面与柱体的截线，进而确定该坐标系下的积分区域。然后根据柱面坐标系下的被积函数的性质，考虑在哪个平面上交换积分的顺序，以及被积函数在每个变量取值范围内的性质，来确定三重积分的上下限。

其他回答

工商税务李

由x^2+y^2+z^2=R^2得

z的上限是√(R^2-r^2),

由x^2+y^2+(z-R)^2=R^2得

z的下限是R-√(R^2-r^2).