单调有界数列必有极限，怎么证明

问题描述

精选答案

1. 单调有界数列必有极限。

2. 因为单调有界数列一定存在上确界和下确界，而根据确界的性质，上下确界之差趋近于0，因此可以得出这个数列的极限存在。

3. 进一步延伸，这个结论是数学分析中的重要定理之一，它在实际应用中具有广泛的意义，比如在金融领域中，某些指标的趋势可以被看作是单调有界数列，因此我们可以通过这个定理来预测其未来的变化趋势。