证明函数存在极限时，需要证明左右单侧极限各自存在并且相等吗

问题描述

精选答案

不一定，要看情况而定。

. 1、如果是计算性证明，在分段函数的情况下， 无论连续不连续，都一定得分左右证明； . 2、在连续性的情况下，可以整体证明，也可以 分别证明。整体性证明是指无需分左右就能 得出结论的情况，这种情况比比皆是，任何 一个函数在定义域内都是如此。 . 3、若是用定义证明，也就是ε-δ 方法证明时， 得到的是 δ 对应于 ε 的区间，无需画蛇添足 再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ 方法并没有真正理解。 定义性证明就是原理性证明。 .