定义在闭区间上的函数，在端点处存在极限吗

问题描述

精选答案

函数在闭区间端点处连续意味着函数在端点处有单侧极限。

左端点有右极限。右端点有左极限。函数在某点极限存在的充要条件是左右极限存在且相等；而函数在某点连续是指函数在该点存在极限，且与其在该点的函数值相等。在某点导数存在的判定方式是指在该点处左右导数均存在且相等。若在闭区间上所有点的导数存在，其实是需要定义域更宽的。

其他回答

会计小妙招

也许你对可导的理解有问题。所谓可导是指在这一点处左导数等于右导数，而显然，如果是闭区间，在端点处至少有一个导数不存在，也就没有可不可导的问题了。

另外，导数是以某一点的导数为基础，延伸出导函数的概念。

仅把导函数理解为斜率也不完全正确。有些函数在某一点可导（其它点均不可导），可连图像也做不出来，也无所谓斜率了。