向量组等价是什么意思

问题描述

精选答案

向量组等价,是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示。

比如两个向量组α，β等价⇆向量组α与β可以相互线性表示⇆α可以通过线性变换得到β，反之亦然⇆两向量组有相同的秩且等于R（α,β）。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。