垂直渐近线找哪些点

问题描述

精选答案

y=e^x/(x+2)(x-1) 1.求垂直渐近线 (1)先找出间断点，为x=-2和x=1 (2)计算lim x→-2 y =lim x→-2 e^x/(x+2)(x-1) =∞ 同理，计算lim x→1 e^x/(x+2)(x-1)=∞ (3)所以x=-2和x=1是y的垂直渐近线。

2.求水平渐近线 (1)计算lim x→-∞ y =lim x→-∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 计算lim x→+∞ y =lim x→+∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 =lim x→+∞ e^x/(x²+x-2) 洛必达法则 =lim e^x/(2x+1) =lim e^x/2 =+∞ (2)所以水平渐近线为y=0 3.求斜渐近线 因为lim x→+∞ y=+∞ 所以对于x→+∞求斜渐近线。k=lim x→+∞ y/x =+∞ 所以不存在斜渐近线。故x=-2和x=1是垂直渐近线 y=0是水平渐近线。