两个函数相乘求极限怎么求

问题描述

精选答案

当两个函数相乘求极限时，我们可以使用以下方法：确定每个函数的类型和性质，例如连续性、可导性、有界性等。

对于每个函数，分别求出其在极限点处的值或极限。将两个函数的值或极限相乘，得到最终的极限值。需要注意的是，在求极限的过程中，有时候需要使用洛必达法则、等价无穷小、泰勒展开等技巧，需要熟练掌握这些方法。下面给出一个例子：求函数f(x)=x^2sin(1/x)在x->0时的极限。解：当x->0时，x^2->0，sin(1/x)在[-1,1]内波动，因此其值不会对整个函数的极限产生影响。因此，我们只需要考虑x^2的极限即可。因为x^2->0，所以x^2sin(1/x)->0，即f(x)->0。因此，函数f(x)在x->0时的极限为0。

其他回答

法考大湿兄

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3、利用两个重要极限求函数的极限

（）

4、利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

5、分段函数的极限