带有三角函数的极限怎么求

问题描述

精选答案

可以借助重要极限1求解：lim(x→0)tan5x/x=5lim(x→0)tan5x/(5x)=5，极限就是建立在三角函数基本公式变换的基础上，常见的有：

（1）等价无穷小代换，（2）洛必达法则。

其他回答

慧眼看经济

用泰勒公式求。

根据自变量的次数，把三角函数展开成含有皮亚诺余项的麦克劳林形式，或者把三角函数替换为其等价无穷小。再利用极限运算公式运算即可。

其他回答

慧眼看经济

求极限x→0lim[(x-arctanx)/sin³x]解：原式=x→0lim[1-1/(1+x²)]/(3sin²xcosx)=x→0lim{x²/[3(1+x²)x²cosx]【此处用了替换sin²x∾x²，以简化运算】=x→0lim{1/[3(1+x²)cosx]=1/6