分段函数如何证明函数极限不存在

问题描述

精选答案

极限不存在有三种方法：

1. 极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。

2.左右极限不相等，例如分段函数。

3. 没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：

1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。

2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。

3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。

4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。函数极限函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。