t的三次方减1怎么因式分解

问题描述

精选答案

解:t的三次方减1怎么分解因式？这个问题显然要用到初中课程学过的因式分解的立方差公式，即

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

t^3-1=t^3-1^3

=(t-1)(t^2+tx1+1^2)

而第二个因式是t的二次三项式，其对应的一元二次方程的判别式=1^2-4x1x1=1-4=-3

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会计小妙招

解:t的3次方一1因式分解为(t一1)乘以(t的平方+t+1)。理由如下:本题运用立方差公式进行因式分解，立方差公式内容为:两个数的差乘以这两个数的平方和加这两个数乘积的和等于这两个数的立方差。即:(a一b)(a的平方+ab+b的平方)=a的立方一b的立方。

原式=t的立方一1的立方=(t一1)(t的平方+t+1)。

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一级建造师培训专家

因式分解法：

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数)，通过移动使其值化成0，把方分类体系程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

t的三次方减1的因式分解方法：

直接套用立方差公式：

a³-b³=(a+b)(a²-ab+b²)

所以，t三次方一1＝（t一1)(t²＋t+1)。

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一级建造师培训专家

很高兴回答此题。所谓因式分解是指把单项式的和差化为单项式乘积形，即和差化积。而t的三次方一1=t的三次方一t的平方十t的平方=(t的三次方一t的平方)一(t的平方一1)=t的平方(t一1)一(t一1)(t十1)=(t一1)(t的平方一t一1)，而t的平方一t一1在有理数范围不能因式分解，所以t的三次方一1=(t一1)(t的平方一t一1)