分段函数必须满足什么条件

问题描述

精选答案

1、左极限=右极限=该点函数值，则连续。

2、是为了防止两端的值不等于函数值，这样就有两个跳跃间断点，不连续，如果两端连续了，在闭区间就连续。连续的充分必要条件是：函数在该点的极限等于函数在该点的值。扩展资料闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x'∈[a,b]，使f(x')>M。特别地，对于任意正整数n，都存在一个xn∈[a,b]，使f(xn)>n。

其他回答

自考小师妹

分段函数

在x=a处可导

的条件：

在x=a处存在左导数和右导数；而且左导数=右导数