两个矩阵相似一定是方阵吗

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精选答案

不一定相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当他们的λ-矩阵相抵他们的λ-矩阵的行列式因子组相同他们的λ-矩阵的不变因子组相同他们的λ-矩阵的初等因子组相同要判断两个方阵是否相似,要先写出他们的λ-矩阵,然后分别化成Smith标准形,如果标准形相同则他们相似.仅仅是秩相同不能判断矩阵相似与否.