同阶非等价无穷小怎么算

问题描述

精选答案

当lim A=0时：如果lim B/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。

如果lim B/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近含义：无穷小量就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。

其他回答

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x→0,sinx~x

lim(x→0) (e^2x-cosx)/sinx

=lim(x→0) (e^2x-cosx)/x (0/0

=lim(x→0) (2e^2x+sinx)

=2

因此是同阶但不是等价无穷小