矩阵的合同是什么

问题描述

精选答案

是指两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。

而且在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。合同即特征值正负0个数分别相同；

2、相似，特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量

其他回答

公务员百事通

矩阵的合同是指两个矩阵在相似变换下具有相同的矩阵秩、行列式、特征值和特征向量。具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得A=PBP^-1，则称矩阵A和B合同。合同关系是一种等价关系，即具有自反性、对称性和传递性。合同关系在矩阵理论、线性代数和数学物理等领域中有广泛的应用。