函数项级数连续如何判断

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精选答案

函数项级数逐项可导有以下几个条件：函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上一致收敛满足上述条件的和函数S(x) = ∑an(x) 在闭区间[a,b]上可导而且可逐项求导而且和函数的导函数S'(x)在闭区间[a,b]上也连续