相同矩阵有什么特点

问题描述

精选答案

只能说相似矩阵两者的秩相等；

两者的行列式值相等；

两者拥有同样的特征值

而特征向量之间

矩阵等价的性质：PAQ=B；同型矩阵而言；一般与初等变换有关；秩是矩阵等价的不变量，两同型矩阵相似的本质是秩相似；矩阵相似：P-1AP=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；

1、本质是二者有相等的不变因子；可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵；矩阵相似必等价，但等价不一定相似；矩阵合同：CTAC=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同。

其他回答

新金融秩序

1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。

2、对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。

3、传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。

如果 n阶矩阵 A类似于 B，则 A和 B的特征多项式是一样的，因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类似(A可对角化)的充要条件是 A具有 n个线性无关的特征向量。