二重积分中无穷怎么求导

问题描述

精选答案

先找对积分区域,然后分别对两个变量积分,注意对其中一个变量积分时,另外一变量当常数看待.

针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式：

用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打）

∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)

则你这个问题代入上面公式：有

∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0