极限不存在和无穷大的区别

问题描述

精选答案

二者本质上是一回事，没有区别。

无穷为极限不存在的一种情况，还有其他情况，简而言之就是值不确定，无穷大和无穷小值都不确定。无穷震荡是极限不存在，但不是极限无穷大，比如当x趋于无穷大 xsin（1/x）在正无穷负和无穷之间，震荡是不存在但不是无穷大。换句话说，极限为无穷，就是指可以判断出极限的准确值，无论是实数，还是无穷大。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限

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自学习

极限不存在和无穷大区别在于，极限存在是指趋于一个确定的数(唯一聚点),而无穷大不是确定的数。所以，能找到趋于x0的子列，其上函数值趋于无穷，是极限不存在的情形之一。 换句话说，如果涉及到极限不存在和极限无穷大之间的互推，只要拿出震荡来证明就可以了。