二元隐函数如何求微分

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精选答案

二元隐函数全微分dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)，如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

而函数就是指在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。对于一个已经确定存在且可导的情况下，可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。