直线和双曲线交点个数怎么判断

问题描述

精选答案

将直线方程和双曲线方程联立，消元，得到一个关于x(或y)的一元二次方程。

当二次项系数为零时，直线平行于双曲线的一条渐近线，此时直线和双曲线只有一个交点；当二次项系数不为零时，直线不平行于双曲线的渐近线，若判别式为零，此时直线和双曲线相切，只有一个交点；若判别式大于零，此时直线和双曲线有两个交点；若判别式小于零，此时直线和双曲线没有交点；