切向量和法向量有什么区别

问题描述

精选答案

切向量和法向量有3点不同：

一、两者的概述不同：

1、切向量的概述：曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。

2、法向量的概述：法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。

二、两者的应用不同：

1、切向量的应用：切向量适用于平面几何。

2、法向量的应用：法向量适用于解析几何。

三、两者的性质不同：

1、切向量的性质：切向量和方向导数有密切关系，但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函（算子），至欧氏空间的一个映射，而方向导数则指的是该映射的像值。

2、法向量的性质：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

其他回答

三期工程

1、切向量是曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。

2、曲面的切向量可视为切平面中的向量。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线。

3、切向量的概念是个几何概念，亦即它的定义和坐标选取无关。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。