什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩

问题描述

精选答案

矩阵特征值的个数等于其阶数，因此有4个特征值。

又有P-1AP=∧ ，A与∧具有相同的秩，其中∧=diag（λ1，λ2，λ3，λ4）。 R（A）=1，所以R（∧）=1 ，可以判断矩阵A有3个为零的重根。 ∑λi=∑aii ，a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

其他回答

做自考的小陈老师

行列式没有特征值，方阵才有特征值.

方阵A的特征值指的是满足Ax＝λx（x≠0）的数λ，其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.

求A的特征值的方法：解行列式|A－λE|＝0，E是单位矩阵

例如：

A＝

12

30

|A－λE|＝λ^2－λ－6＝0，λ＝3,-2是特征值