矩阵的n阶子式怎么算

问题描述

精选答案

将n阶矩阵拆分成n个n-1阶子行列式,每个子行列式的第一行和第一列都是原矩阵的第一行和第一列,其余的行和列都是原矩阵的其他行和列,每个子行列式的第一行和第一列的元素都是原矩阵的第一行和第一列的元素。

2.然后,计算每个子行列式的值,每个子行列式的值等于其第一行第一列元素的乘积乘以子行列式的代数余子式的值。

3. 最后,将每个子行列式的值相乘,再将乘积相加,得到n阶行列式的值

其他回答

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就是在一个矩阵或行列式中取k行,k列,交叉处的k^2个元素构成的行列式.

例如：

矩阵A =

[1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12],

其中

1 2

5 6

就构成一个2阶子式.

当然A中还有其它的2阶子式,

比如

6 7

10 11

利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中k阶子式的个数为

C^k_nC^k_m,

其中k介于 1 和 min{m,n}之间.