正态分布最后结果怎么转换

问题描述

精选答案

正态分布转换一般按照μ=0,σ=1的标准正态分布进行转换。

如果随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，那么经过下面的公式变换以后都可以转化为μ=0,σ=1的标准正态分布(standard normal distribution)：转换公式为：z = (X - μ) / σ其中，μ是随机变量X的均值，σ是随机变量X的标准差。这个公式的作用是将一个具有特定均值和标准差的正态分布，转化为均值为0、标准差为1的标准正态分布。以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅专业统计学书籍或者咨询专业统计学人士。

其他回答

机电工程师

假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).

证明;因为X～N(μ,σ^2),

所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.

(注：F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数）

而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)

=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)

所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ

=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].

从而,N(0,1)