两个矩阵相似与相合的区别与联系

问题描述

精选答案

一个矩阵对应着一个线性变换，两矩阵相似其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。

两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了，前提是可以相似对角化，也就是说，A和B都有列数个或行数个线性无关的特征向量)这个结论等价于A与B有完全相同的特征值