什么是一阶微分方程

问题更新日期：2024-04-28 01:59:47

问题描述

精选答案

当Q(x)≡0时，方程为y'+P(x)y=0，这时称方程为一阶齐次线性微分方程。

(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的，P(x)y是一次项，它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项，所以为齐次。)当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数，所以是关于y及其各阶导数的0次项，因为方程中含一次项又含0次项，所以为非齐次。)。

其他回答

心理学与生活

一阶微分方程就是指只有一阶导数或微分的微分方程，数学中的线性运算是指加减或乘以常数的运算。而在微分方程中，自变量对未知函数y而言相当于常数，微分方程中的线性是指未知函数y和它的各阶导数或微分只有加减或只是乘以自变量或自变量的函数。

而未知函数y和它的各阶导数或微分之间没有相乘或其他形式的运算或函数形式

其他回答

公务员考试库

在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)／dx﹢p(x)y(x)＝0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程

其他回答

公务员考试库

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。