高等数学，定积分什么时候能把积分上限提出来

问题描述

精选答案

不是 “把积分上限提出来”， 也不是 “把积分上限的因子提出来”。而是： I = ∫(sinx)^4dx = ∫(sinx)^4dx + ∫(sinx)^4dx 对于后者，令 x = π - u, 得 I2 = ∫(sinx)^4dx = ∫(sinu)^4(-du) = ∫(sinu)^4du 定积分与积分变量无关，将 u 换为 x， 得 I2 = ∫(sinx)^4dx 则 I = ∫(sinx)^4dx = 2 ∫(sinx)^4dx