什么是高等微积分

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精选答案

初等微积分基本上就是理工科高等数学中的微积分部分，比起理科数学分析，缺少实数理论，连续、积分、级数的一些深入内容，比如一致连续、一致收敛、达布和等等，高等微积分是美国人的说法，除了要补上我国数学分析的基础理论外，还要讲授黎曼-斯蒂尔杰斯积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识，就是说，要包含我国实变函数课程的主要内容，更有甚者，象Apostol的高等微积分教材，除了上述内容外还讲授复变函数的主要内容，实分析、复分析和实变函数、复变函数比较，内容更深一些，象李忠的复分析书，开始就讲黎曼映射，显然是学完复变函数后才能读的，而普通的复变函数书，一开始要从复数讲起，有微积分的基础就可以学习了。