六棱柱有几条棱几个面和几个顶点

问题描述

精选答案

有18条棱，8个面12个顶点

底面为正六边形，且六个侧棱均与底面垂直。

其他回答

自考博学

底面为正六边形，且六个侧棱均与底面垂直。

正六棱柱

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。

棱柱的侧面：其余的各面（除棱柱的底面）。

侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

顶点：侧面与底面的公共定点叫做棱柱的侧棱。

六棱柱： 底面为六边形的棱柱是六棱柱。

斜六棱柱：侧棱不垂直于底面的六棱柱叫做斜棱柱。

直六棱柱：侧棱垂直于底面的六棱柱叫做直棱柱。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

正六面体特征

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

（4）正六面体的体对角线： ，其中，a为棱长。

平面截正方体

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：

（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线；

（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱；

（3）正方形：平行于一个面；

（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点；

（5）六边形：过六条棱上的点；

（6）正六边形：过六条棱的中点；

（7）菱形：过相对顶点；

（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。

平面截正方体

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：

（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线；

（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱；

（3）正方形：平行于一个面；

（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点；

（5）六边形：过六条棱上的点；

（6）正六边形：过六条棱的中点；

（7）菱形：过相对顶点；

（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。