K理论产生于哪个国家

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德国柏林

最早由亚历山大·格罗滕迪克1957年发现，名字取自德文"Klasse"，意为"分类"class

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智慧工程

最早由亚历山大·格罗滕迪克1957年发现，名字取自德文"Klasse"，意为"分类"class

一、在数学中的定义

在数学中，K-理论(K-theory)是多个领域使用的一个工具。在代数拓扑中，它是一种异常上同调，称为拓扑K-理论;在代数与代数几何中，称之为代数K-理论;在算子代数中也有诸多应用。它导致了一类 K-函子构造，K-函子包含了有用、却难以计算的信息。

二、在物理学的定义

在物理学中，K-理论特别是扭曲K-理论(twisted K-theory)出现在II型弦理论(Type II string theory)，其中猜测它们可分类D-膜(D-branes)、拉蒙-拉蒙场强(Ramond-Ramond field)以及广义复流形上某些旋量。具体细节参见K-理论 (物理)。

三、后期发展

随后一个时期，出现了各种类型的"高阶 K-理论函子"定义。最后，两种有用的等价定义由丹尼尔·奎伦(Daniel Quillen)在1969年与1972年用同伦理论给出。另一种变体也由弗里德海姆·瓦尔德豪森(Friedhelm Waldhausen)为了研究"空间的代数 K-理论"提出，这与伪同痕的研究有关。大多数现代高阶 K-理论研究与代数几何和主上同调(motivic cohomology)有关。

带有一个辅助的二次型的相应构造具有一般名字L-理论(L-theory)。它是割补理论(surgery theory)的主要工具。

在弦理论中，拉蒙-拉蒙场强与稳定D-膜电荷的 K-理论分类在1997年首次提出。