等腰三角形的判定

问题描述

精选答案

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形；在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。